polinomial

1.polinomial merupakan suku banyak yang memuat :
•pangkat bilangan cacah
•variabel
•koefisien
•operasi bilangan
•konstan

2.contoh polinomial

• Variabel (merupakan nilai yang dapat berubah, seperti x, y, z dalam sebuah persamaan; boleh memiliki lebih dari 1 variabel)
• Koefisien (merupakan konstanta yang mendampingi variabel)
• Konstanta (sebuah nilai tetap dan tidak berubah)
• Eksponen atau pangkat merupakan pangkat dari variabel; bisa juga disebut sebagai derajat sebuah polinomial            

3.contoh bukan polinomial 

• 3x⅝ +2x¹+2 karena pangkatnya pecahan Eksponen/pangkat hanya boleh {0,1,2…}
• √x karena akar adalah pangkat pecahan, yang tidak diperbolehkan

4.operasi polinomial
a) penjumlahan
f(x) +g(x)
(x⁴+2x³+3x²+4)+(x³+4x²+2)
x⁴+2x³+3x²+4+x³+4x²+2
x⁴+2x³+x³+3x²+4x²+4+2
x⁴+2x³+x³+3x²+4x²+6
b) pengurangan
f(x)-g(x)
(x⁴+2x³+3x²+4)-(x³+4x²+2)
x⁴+2x³+3x²+4-x³+4x²+2
x⁴+2x³-x³+3x²-4x²+4-2
x⁴+2x³-x³+3x²-4x²+2
c) perkalian
f(x).g(x)
(x⁴+2x³+3x²+4).(x³+4x²+2)
x⁴+2x³+3x²+4.x³+4x²+2
x⁴+2x³+x³+3x²+4x²+4+2
x⁴+2x^6+12x⁴+6

5.menentukan nilai polinomial
contoh :
f(x)=3x³+x²+2x+5

g(x)=x-2
a) metode subsitusi
f(x)=3x³+x²+2x+5
nilai x =2
f(x)=3(2)³+(2)²+2(2)+5
f(x)=3.8+4+4+5
f(x)=24+8+5
f(x)=37

b) teori horner

6.algoritma pembagian 

contoh: 

f(x)=x⁴+3x³-2x²+x-5 :x-3 

a) cara bersusun 

b) cara horner

7.teorima sisa 

a)  [teorima sisa 1 ]

jika ,suku banyak f(x) :x-k maka sisa pembagiannya adalah f(k) atau dapat ditulis 

f(x):(x-k) =f(k) 

contoh :tentukan sisa pembagian dari : 

f(x)=x³+4x²+6x+2 :x+2 

b) [teorima sisa 2]

jika suku banyak f(x) :a(x)-b maka akan bersisa f(b:a)

contoh : x⁴+3x³+2x²+x-5 :2x-1

c) [teorima sisa 3]

jika suatu suku banyak f(x) :(x-a) (x-b) maka sisanya adalah p(x)+q dimana f(a) = pa +q dan f(b)=pb +q 

 8.[teorima sisa faktor]